周期函数指标(函数周期性八个公式及推导？)
1. 函数周期性八个公式及推导？
函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
周期函数的运算性质：
①若T为f(x)的周期，则f(ax+b)的周期为T/al。
②若f(x)，g(x)均是以T为周期的函数，则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。
③若f(x)，g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)+g(x)是以T1，T2的最小公倍数为周期的函数。
三角函数是周期函数，这当中六个三角函数有八个基本关系式。平方关系有三个：sin^2x十cos^2x=1，tan^2x十1=seC^2x，cot^2x十1=Csc^2x；
倒数关系有三个：tanxcotx=1，cosxsecx=1，sinxCscx=1；
商数关系有两个：tanx=sinx/cosx，cotx=cosx/sinx。这八大关系中用得最多的应该还是平方关系和商数关系
周期函数与t的关系:
周期公式T=2π/W，若存在一非零常数T，针对定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
函数周期性的重点的哪些字“有规律地重复产生”。
当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复产生。
假设函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)这当中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
2. 函数周期性6个常见公式？
函数周期性公式及推导:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。
证明过程:因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。
cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。
tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。
secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。
设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)
则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。
二、周期函数的运算性质:
1，若T为f（x）的周期，则f（ax+b）的周期为T/al
2、若f(x),g(x)均是以T为周期的函数,则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。
3、若f(x),g(x)分别是以T1,T2,T1≠T2为周期的函数,则f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍数为周期的函数。
3. 周期函数？
首先周期函数就是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
4. 哪些函数是周期函数？
比如三角函数正弦函数sinx与余弦函数cosx都是以最小正周期为2π的函数。
5. 机械波中的周期性是指什么，x的变化量=(x+n)拉姆达是什么意思，好像对应的还有一个时间的变化量？
λ 拉姆达是波长。
若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。也就是说机械波形式周期性出现的。x的变化量=(x+n)λ ，(x+n)λ 是指波长传播距离。
6. 周期函数怎么表示？
此函数周期为4解题过程如下：f(x+2)=-f(x)解：=f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴ f(x)的周期是4
7. 函数的周期符号？
符号是T
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
