美联储加息25个基点并暗示暂停,鲍威尔称“现在降息为时过早”
1. 对数函数log的各种公式有哪些?
性质 ①loga(1)=0; ②loga(a)=1;
③负数与零无对数.运算法则 ①loga(MN)=logaM+logaN;
②loga(M/N)=logaM-logaN; ③对logaM中M的n次方有=nlogaM; 如果a=e^m,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底。定义: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质:1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 推导: 1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b。
2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] ,由指数的性质a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3、与(2)类似处理 M/N=M÷N 由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)], 由指数的性质a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是单调函数,所以log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4、与(2)类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n ,由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n},又因为指数函数是单调函数,所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下: 由换底公式(换底公式见下面)[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
换底公式的推导: 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得:log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} ,
再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]换底公式
设x=a^m,a=b^n,则x=(b^n)^m=b^(mn)……①对①取以a为底的对数,
有:log(a, x)=m……②对①取以b为底的对数,有:log(b, x)=mn……③③/②,
得:log(b, x)/log(a, x)=n=log(b, a)∴log(a, x)=log(b, x)/log(b, a)注:log(a, x)表示以a为底x的对数。
换底公式拓展:以e为底数和以a为底数的公式代换:logae=1/(lna)
2. excel如何统一编辑公式?
Excel公式一般分为如下三类,统一编辑方法如下:
1、普通公式:这类公式最常见,在起始单元格输入公式后,可以右拉、下拉复制,达到快速计算目的。统一编辑方法是:在起始单元格编辑后,再进行右拉、下拉复制,整个区域内的公式即可编辑完成。
2、数组公式:这类公式和普通公式类似,只是编辑完成后,需要按CTRL+SHIFT+ENTER三键结束。统一编辑方法也和普通公式相同。
3、区域数组公式:这类公式在输入前需按要求选中公式作用区域,输入完成后也需要按CTRL+SHIFT+ENTER三键结束。以完成上述两类公式不能完成的复杂计算。统一编辑方法是:先选中区域数组公式作用的区域,在编辑栏编辑公式,然后再按CTRL+SHIFT+ENTER三键结束。
3. 卡西欧计算器如何编一个单个变量的公式?
一般的科学计算器,函数某一点的极限可以先通过函数表格功能来观察函数在指定点附近的变化,然后再估计极限的值。
以fx-991CN X为例,先进入函数表格模式,生成函数表格:
从表格可以看到,在x=3这里是一个间断点,而且左右极限应该相等,所以返回计算模式,取非常靠近x=3的一个点 ,例如 ,然后计算:
如果再取近一点的数,由于计算器内部计算有效数字有限,可能就直接给出分数结果了:
如果你手上的卡西欧计算器是图形计算器,fx-CP400可以直接使用极限模板来计算函数的极限,fx-CG50也可以使用Khicasen应用计算极限。没有安装应用也可以通过图象来估计极限的值: