求高二数学题详细解法
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kefu03
2024-01-06 19:41:02
不等式可以化为:(x-b+ax)(x-b-ax)>0
分析:要想达到这一条件,两个因式同号,且都不等于零,即
情况1,x-b+ax=x(1+a)-b>0,得出x>b/(1+a);
且x>b/(1-a);
已知b>0,此时,若0<1+a<1-a,则b/(1+a)>b/(1-a),得x>b/(1+a);
若1+a>0>1-a,则b/(1+a)>b/(1-a),得x>b/(1+a);
若1+a>1-a>0,则b/(1+a)<b/(1-a),得x>b/(1-a);
情况2,同上,可得x<b/(1+a),且x<b/(1-a);
已知b>0,此时,若0<1+a<1-a,则b/(1+a)>b/(1-a),得x<b/(1-a);
若1+a>0>1-a,则b/(1+a)>b/(1-a),得x<b/(1-a);
若1+a>1-a>0,则b/(1+a)<b/(1-a),得x<b/(1+a);
所以,分三种可能:
若0<1+a<1-a,b/(1+a)<x<b/(1-a),而b/(1+a)>b/(1-a),矛盾,排除;
若1+a>0>1-a,b/(1+a)<x<b/(1-a),而b/(1+a)>b/(1-a),矛盾,排除;
若1+a>1-a>0,b/(1-a)<x<b/(1+a),而b/(1+a)<b/(1-a),矛盾,排除;
故无解,此题必有错误之处。
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