美联储加息25个基点并暗示暂停，鲍威尔称“现在降息为时过早”
1. 宁俊明的135战法中的空方越位的形态特征是什么？
135战法把股票的均线简单明了了，只有三根条线，其次是确定性加大了，比如满园春色关不信一支红杏出墙就是短线走好了，不被深套。不抄底不补仓也是对的，底中有底谁知道？
2. 宁俊明的135战法中的空方越位的形态特征是什么？
135战法把股票的均线简单明了了，只有三根条线，其次是确定性加大了，比如满园春色关不信一支红杏出墙就是短线走好了，不被深套。不抄底不补仓也是对的，底中有底谁知道？
3. 期货short指标解释？
期货short指标即短线指标，又称为市场盈亏指标，属高低类指标，它描述的是这样一个市场事实：介入期市的投资者的浮动盈亏状况。这个浮动盈亏状况是针对相对应的成本均线而言的。
扩展资料
期货short短线指标(期货macd红绿柱的运用)：
期货macd指标分析方法
MACD指标计算方法
先计算成交量的短期(SHORT)和长期(LONG)指数平滑移动平均线，
再推算DIFF和DEA及两者之差美国原油交易时刻表，最后得出MACD期货什么是期货。具体计算公式：
SHORT=[2×成交量+(N-1)×上一周期成交量]
LONG=[2×成交量+(N1-1)×上一周期成交量]
DIFF=SHORT-LONG
DEA=[2×DIFF+(M-1)×上一周期DIFF]
MACD=DIFF-DEA
参数设置：N=12、N1=26、M=9
MACD指标运用技巧：
1、DIFF与DEA均为正值，两者均在零轴线之上时正规期货配资公司有哪些平台，DIFF向上突
破DEA为买入信号期货在金融市场中的作用。
2、DIFF与DEA均为负值，两者均在零轴线之下时，DIFF向下跌
破DEA为卖出信号黄豆一号期货。
3、DEA线与K线趋势发生背离时为行情反转信号。
4、分析MACD柱状线，由红变绿(正变负)为卖出信号;由绿变红
为买入信号华闻期货有限公司怎么样。
5、DIFF与DEA均为负值时身边做股指期货赚钱有多快，常常会两线长期粘合，当两线
有效分离且DIFF在上时为中线买入信号国际期货。
期货macd指标分析方法
(1)DIF和DEA均为正值时德国股市休市安排2019，属多头市场永安期货手续费明细，DIF向上突破DEA是买
入信号，DIF向下跌破DEA只能认为是回档。
(2)DIF和DEA均为负值时金石董事长，属空头市场，DIF向下突破DEA是卖
出信号，DIF向上突破只能认为是反弹。
用DIF的曲线形状进行分析瑞达期货金尝发，主要是利用指标相背离的原则。具
体为：如果DIF的走向与商品价走向相背离，则是采取具体行动的
时间中一期货。但是商品期货套利技巧，根据以上原则来指导实际操作液化天然气期货，准确性并不能令人满
意怎么做期货步骤。综合运用5日、13日和21日均价线2005年沪铜期货回顾，以及成交量和持仓量的
配合外盘期货名单，其准确性大为提高。
在期货投资中国际原油期货交易时间，MACD指标作为一种技术分析的手段申银万国证券首页，得到了投
资者的认知。MACD指标属于大势趋势类指标上海金属网今日铜价格，它由长期均线MACD信托公司注册，
短期均线DIF期货原油配资公司有哪些，红能量柱(多头)，绿能量柱(空头)更上一个新台阶，0轴(多空
分界线)五部分组成。它是利用短期均线DIF与长期均线MACD交叉
作为信号网上交易平台。
MACD指标所产生的交叉信号较迟钝，但是我们可以利用缩小周
期来提高MACD的准确性，比方1分钟图3分钟图和5分钟期货老师。我主要
是做日内短线郑州白糖期货交易价格，因此我用我的短线经验来抛砖引玉。
一、
1.当135分钟的DIF在底部同时向上穿越DEA期货网，说明大势处于多
头市建立多头部位新湖期货是不是正规平台。
2.当135分钟的DIF在顶部部同时向下穿越DEA股指期货平仓线是多少，说明大势处于
空头市建立空头部位。
二、由于期货市行情的变化多端，MACD指标常会与K线走势图
呈背离的走势期货可以赚钱吗，通常称为顶背离底部背离什么叫期货学期货先学什么开始,怎么买。既K线走势图创出近期
的第二个或第三个高点，MACD指标并不配合出现相应的高点却出现
相反的走势期货反手好还是锁仓好，顶点在逐步降低今天期货晚上开盘吗。叫顶部背离国内五大期货交易所。反之，如果既K线走
势图创出近期的第二个或第三个低点为什么做空比做多赚钱，MACD指标并不配合出现相应
的低点点却出现相反的走势，MACD底部在逐渐抬高玉米期货2020年一月份行情，叫底部背离一个老外的简单日内期货策略。
这种现象应引起投资者的警觉避免头寸被套。
三、若DIF由上向下跌穿O轴时可看作大势可能步入空头市场期货均线，
预示着大势将走弱，若MACD由上向下跌空O轴时，确认大势进入空
头市场期货交易流程。若DIF由下向上穿越O轴时，可看作大势可能布入多头市
场现在还有股指期货吗。预示着大势将走强沪锡期货行情金投网，操作上应部分资金参与多头部位。若MACD
由下向上穿越O轴时确认大势进入多头市场大越期货股份有限公司。
四、在MACD指标中长线是期货最高机密，红能量柱和绿能量柱，分别代表了多
头和空头能量的强弱盛衰全国期货交易实盘大赛。它们对市场的反应，要比短期均线DIF
在时间上提前十字星买入必涨形态。在MACD指标中湘乡月山镇，能量释入的过程期权容易赚钱还是期货，是一个循序渐近
的过程，通常是呈逐渐放大的伦敦原油期货实时行情。在使用能量柱时期货行情,利用红能量柱结
合K线走势图就得出,当K线走势图近乎90度的上升国际原油期货k线图,加之红能量
柱的快速放大,预示着大势的顶部已近红枣期货2021.尤其是相邻的两段红能量
柱产生连片时伦敦原油期货实时行情,所爆发的行情将更加迅猛.反之,在空头市场中商品期货交易技巧,这种
现象也成立.在熟悉了这种操作手法后,对投资者将大有益处外币期货交易。
【注意】
在使用MACD指标过程中
第一，MACD指标对于研判短期顶部和底部金投网甲苯价格，并不一定可信，只
有结合均线或者成交量等其他指标配合才可期货公司开户。
第二，MACD指标分析大周期的指标更准确期货增仓下跌和减仓下跌，但是反映迟钝。近
期的指标反应迅速但是准确性降低同花顺怎么看期货，必须结合其他指标白糖期货做不得。或者采用
分时图根据不同周期来研判走势期货自动跟单。
第三，如果完全按照金叉买进、死叉卖出，获利较难或还有可能
套牢亏损期货回调交易法。因此橡胶期货与20号胶的区别，在这里建议可以使用一种低位两次金叉买进的方
法PCX150。MACD在低位发生第一次金叉时期货如何交易，商品价格价在较多情况下涨幅
有限原油期货平台，或小涨后出现较大的回调中辉期货排名，第二次金叉出现后，商品价格上
涨的概率和幅度会更大一些。反之亦然。
第四，一定要密切关注在行情中MACD的M顶和W底，这样的情
况一般都是有相对较大的行情。
总之买卖期货交易软件，在使用MACD指标时必须判定市场的属性。即目前的市场
是多头市场，还是空头市场今天股指期货行情。根据不同的市场属性，采取不同的操
作策略，以回避风险做vr是什么意思啊，保障利润的目的。
4. 135成交量战法怎么用？
你好，135成交量战法是一种中短线交易策略，其核心是利用买卖成交量来确认股价的走势。具体可以分为以下几个步骤：1. 买入信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价突破前期高点时，可以考虑买入。2. 卖出信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价下跌突破前期低点时，可以考虑卖出。3. 止损策略：当股价下跌超过5%时，应该及时止损。需要注意的是，这种策略并不是万能的，仍需要结合技术面、基本面等因素进行分析，以保证交易的成功率和盈利水平。
5. 期货short指标解释？
期货short指标即短线指标，又称为市场盈亏指标，属高低类指标，它描述的是这样一个市场事实：介入期市的投资者的浮动盈亏状况。这个浮动盈亏状况是针对相对应的成本均线而言的。
扩展资料
期货short短线指标(期货macd红绿柱的运用)：
期货macd指标分析方法
MACD指标计算方法
先计算成交量的短期(SHORT)和长期(LONG)指数平滑移动平均线，
再推算DIFF和DEA及两者之差美国原油交易时刻表，最后得出MACD期货什么是期货。具体计算公式：
SHORT=[2×成交量+(N-1)×上一周期成交量]
LONG=[2×成交量+(N1-1)×上一周期成交量]
DIFF=SHORT-LONG
DEA=[2×DIFF+(M-1)×上一周期DIFF]
MACD=DIFF-DEA
参数设置：N=12、N1=26、M=9
MACD指标运用技巧：
1、DIFF与DEA均为正值，两者均在零轴线之上时正规期货配资公司有哪些平台，DIFF向上突
破DEA为买入信号期货在金融市场中的作用。
2、DIFF与DEA均为负值，两者均在零轴线之下时，DIFF向下跌
破DEA为卖出信号黄豆一号期货。
3、DEA线与K线趋势发生背离时为行情反转信号。
4、分析MACD柱状线，由红变绿(正变负)为卖出信号;由绿变红
为买入信号华闻期货有限公司怎么样。
5、DIFF与DEA均为负值时身边做股指期货赚钱有多快，常常会两线长期粘合，当两线
有效分离且DIFF在上时为中线买入信号国际期货。
期货macd指标分析方法
(1)DIF和DEA均为正值时德国股市休市安排2019，属多头市场永安期货手续费明细，DIF向上突破DEA是买
入信号，DIF向下跌破DEA只能认为是回档。
(2)DIF和DEA均为负值时金石董事长，属空头市场，DIF向下突破DEA是卖
出信号，DIF向上突破只能认为是反弹。
用DIF的曲线形状进行分析瑞达期货金尝发，主要是利用指标相背离的原则。具
体为：如果DIF的走向与商品价走向相背离，则是采取具体行动的
时间中一期货。但是商品期货套利技巧，根据以上原则来指导实际操作液化天然气期货，准确性并不能令人满
意怎么做期货步骤。综合运用5日、13日和21日均价线2005年沪铜期货回顾，以及成交量和持仓量的
配合外盘期货名单，其准确性大为提高。
在期货投资中国际原油期货交易时间，MACD指标作为一种技术分析的手段申银万国证券首页，得到了投
资者的认知。MACD指标属于大势趋势类指标上海金属网今日铜价格，它由长期均线MACD信托公司注册，
短期均线DIF期货原油配资公司有哪些，红能量柱(多头)，绿能量柱(空头)更上一个新台阶，0轴(多空
分界线)五部分组成。它是利用短期均线DIF与长期均线MACD交叉
作为信号网上交易平台。
MACD指标所产生的交叉信号较迟钝，但是我们可以利用缩小周
期来提高MACD的准确性，比方1分钟图3分钟图和5分钟期货老师。我主要
是做日内短线郑州白糖期货交易价格，因此我用我的短线经验来抛砖引玉。
一、
1.当135分钟的DIF在底部同时向上穿越DEA期货网，说明大势处于多
头市建立多头部位新湖期货是不是正规平台。
2.当135分钟的DIF在顶部部同时向下穿越DEA股指期货平仓线是多少，说明大势处于
空头市建立空头部位。
二、由于期货市行情的变化多端，MACD指标常会与K线走势图
呈背离的走势期货可以赚钱吗，通常称为顶背离底部背离什么叫期货学期货先学什么开始,怎么买。既K线走势图创出近期
的第二个或第三个高点，MACD指标并不配合出现相应的高点却出现
相反的走势期货反手好还是锁仓好，顶点在逐步降低今天期货晚上开盘吗。叫顶部背离国内五大期货交易所。反之，如果既K线走
势图创出近期的第二个或第三个低点为什么做空比做多赚钱，MACD指标并不配合出现相应
的低点点却出现相反的走势，MACD底部在逐渐抬高玉米期货2020年一月份行情，叫底部背离一个老外的简单日内期货策略。
这种现象应引起投资者的警觉避免头寸被套。
三、若DIF由上向下跌穿O轴时可看作大势可能步入空头市场期货均线，
预示着大势将走弱，若MACD由上向下跌空O轴时，确认大势进入空
头市场期货交易流程。若DIF由下向上穿越O轴时，可看作大势可能布入多头市
场现在还有股指期货吗。预示着大势将走强沪锡期货行情金投网，操作上应部分资金参与多头部位。若MACD
由下向上穿越O轴时确认大势进入多头市场大越期货股份有限公司。
四、在MACD指标中长线是期货最高机密，红能量柱和绿能量柱，分别代表了多
头和空头能量的强弱盛衰全国期货交易实盘大赛。它们对市场的反应，要比短期均线DIF
在时间上提前十字星买入必涨形态。在MACD指标中湘乡月山镇，能量释入的过程期权容易赚钱还是期货，是一个循序渐近
的过程，通常是呈逐渐放大的伦敦原油期货实时行情。在使用能量柱时期货行情,利用红能量柱结
合K线走势图就得出,当K线走势图近乎90度的上升国际原油期货k线图,加之红能量
柱的快速放大,预示着大势的顶部已近红枣期货2021.尤其是相邻的两段红能量
柱产生连片时伦敦原油期货实时行情,所爆发的行情将更加迅猛.反之,在空头市场中商品期货交易技巧,这种
现象也成立.在熟悉了这种操作手法后,对投资者将大有益处外币期货交易。
【注意】
在使用MACD指标过程中
第一，MACD指标对于研判短期顶部和底部金投网甲苯价格，并不一定可信，只
有结合均线或者成交量等其他指标配合才可期货公司开户。
第二，MACD指标分析大周期的指标更准确期货增仓下跌和减仓下跌，但是反映迟钝。近
期的指标反应迅速但是准确性降低同花顺怎么看期货，必须结合其他指标白糖期货做不得。或者采用
分时图根据不同周期来研判走势期货自动跟单。
第三，如果完全按照金叉买进、死叉卖出，获利较难或还有可能
套牢亏损期货回调交易法。因此橡胶期货与20号胶的区别，在这里建议可以使用一种低位两次金叉买进的方
法PCX150。MACD在低位发生第一次金叉时期货如何交易，商品价格价在较多情况下涨幅
有限原油期货平台，或小涨后出现较大的回调中辉期货排名，第二次金叉出现后，商品价格上
涨的概率和幅度会更大一些。反之亦然。
第四，一定要密切关注在行情中MACD的M顶和W底，这样的情
况一般都是有相对较大的行情。
总之买卖期货交易软件，在使用MACD指标时必须判定市场的属性。即目前的市场
是多头市场，还是空头市场今天股指期货行情。根据不同的市场属性，采取不同的操
作策略，以回避风险做vr是什么意思啊，保障利润的目的。
6. 135成交量战法怎么用？
你好，135成交量战法是一种中短线交易策略，其核心是利用买卖成交量来确认股价的走势。具体可以分为以下几个步骤：1. 买入信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价突破前期高点时，可以考虑买入。2. 卖出信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价下跌突破前期低点时，可以考虑卖出。3. 止损策略：当股价下跌超过5%时，应该及时止损。需要注意的是，这种策略并不是万能的，仍需要结合技术面、基本面等因素进行分析，以保证交易的成功率和盈利水平。
7. 宁俊明的135战法中的空方越位的形态特征是什么？
135战法把股票的均线简单明了了，只有三根条线，其次是确定性加大了，比如满园春色关不信一支红杏出墙就是短线走好了，不被深套。不抄底不补仓也是对的，底中有底谁知道？
8. 宁俊明的135战法中的空方越位的形态特征是什么？
135战法把股票的均线简单明了了，只有三根条线，其次是确定性加大了，比如满园春色关不信一支红杏出墙就是短线走好了，不被深套。不抄底不补仓也是对的，底中有底谁知道？
9. 135成交量战法怎么用？
你好，135成交量战法是一种中短线交易策略，其核心是利用买卖成交量来确认股价的走势。具体可以分为以下几个步骤：1. 买入信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价突破前期高点时，可以考虑买入。2. 卖出信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价下跌突破前期低点时，可以考虑卖出。3. 止损策略：当股价下跌超过5%时，应该及时止损。需要注意的是，这种策略并不是万能的，仍需要结合技术面、基本面等因素进行分析，以保证交易的成功率和盈利水平。
10. 期货short指标解释？
期货short指标即短线指标，又称为市场盈亏指标，属高低类指标，它描述的是这样一个市场事实：介入期市的投资者的浮动盈亏状况。这个浮动盈亏状况是针对相对应的成本均线而言的。
扩展资料
期货short短线指标(期货macd红绿柱的运用)：
期货macd指标分析方法
MACD指标计算方法
先计算成交量的短期(SHORT)和长期(LONG)指数平滑移动平均线，
再推算DIFF和DEA及两者之差美国原油交易时刻表，最后得出MACD期货什么是期货。具体计算公式：
SHORT=[2×成交量+(N-1)×上一周期成交量]
LONG=[2×成交量+(N1-1)×上一周期成交量]
DIFF=SHORT-LONG
DEA=[2×DIFF+(M-1)×上一周期DIFF]
MACD=DIFF-DEA
参数设置：N=12、N1=26、M=9
MACD指标运用技巧：
1、DIFF与DEA均为正值，两者均在零轴线之上时正规期货配资公司有哪些平台，DIFF向上突
破DEA为买入信号期货在金融市场中的作用。
2、DIFF与DEA均为负值，两者均在零轴线之下时，DIFF向下跌
破DEA为卖出信号黄豆一号期货。
3、DEA线与K线趋势发生背离时为行情反转信号。
4、分析MACD柱状线，由红变绿(正变负)为卖出信号;由绿变红
为买入信号华闻期货有限公司怎么样。
5、DIFF与DEA均为负值时身边做股指期货赚钱有多快，常常会两线长期粘合，当两线
有效分离且DIFF在上时为中线买入信号国际期货。
期货macd指标分析方法
(1)DIF和DEA均为正值时德国股市休市安排2019，属多头市场永安期货手续费明细，DIF向上突破DEA是买
入信号，DIF向下跌破DEA只能认为是回档。
(2)DIF和DEA均为负值时金石董事长，属空头市场，DIF向下突破DEA是卖
出信号，DIF向上突破只能认为是反弹。
用DIF的曲线形状进行分析瑞达期货金尝发，主要是利用指标相背离的原则。具
体为：如果DIF的走向与商品价走向相背离，则是采取具体行动的
时间中一期货。但是商品期货套利技巧，根据以上原则来指导实际操作液化天然气期货，准确性并不能令人满
意怎么做期货步骤。综合运用5日、13日和21日均价线2005年沪铜期货回顾，以及成交量和持仓量的
配合外盘期货名单，其准确性大为提高。
在期货投资中国际原油期货交易时间，MACD指标作为一种技术分析的手段申银万国证券首页，得到了投
资者的认知。MACD指标属于大势趋势类指标上海金属网今日铜价格，它由长期均线MACD信托公司注册，
短期均线DIF期货原油配资公司有哪些，红能量柱(多头)，绿能量柱(空头)更上一个新台阶，0轴(多空
分界线)五部分组成。它是利用短期均线DIF与长期均线MACD交叉
作为信号网上交易平台。
MACD指标所产生的交叉信号较迟钝，但是我们可以利用缩小周
期来提高MACD的准确性，比方1分钟图3分钟图和5分钟期货老师。我主要
是做日内短线郑州白糖期货交易价格，因此我用我的短线经验来抛砖引玉。
一、
1.当135分钟的DIF在底部同时向上穿越DEA期货网，说明大势处于多
头市建立多头部位新湖期货是不是正规平台。
2.当135分钟的DIF在顶部部同时向下穿越DEA股指期货平仓线是多少，说明大势处于
空头市建立空头部位。
二、由于期货市行情的变化多端，MACD指标常会与K线走势图
呈背离的走势期货可以赚钱吗，通常称为顶背离底部背离什么叫期货学期货先学什么开始,怎么买。既K线走势图创出近期
的第二个或第三个高点，MACD指标并不配合出现相应的高点却出现
相反的走势期货反手好还是锁仓好，顶点在逐步降低今天期货晚上开盘吗。叫顶部背离国内五大期货交易所。反之，如果既K线走
势图创出近期的第二个或第三个低点为什么做空比做多赚钱，MACD指标并不配合出现相应
的低点点却出现相反的走势，MACD底部在逐渐抬高玉米期货2020年一月份行情，叫底部背离一个老外的简单日内期货策略。
这种现象应引起投资者的警觉避免头寸被套。
三、若DIF由上向下跌穿O轴时可看作大势可能步入空头市场期货均线，
预示着大势将走弱，若MACD由上向下跌空O轴时，确认大势进入空
头市场期货交易流程。若DIF由下向上穿越O轴时，可看作大势可能布入多头市
场现在还有股指期货吗。预示着大势将走强沪锡期货行情金投网，操作上应部分资金参与多头部位。若MACD
由下向上穿越O轴时确认大势进入多头市场大越期货股份有限公司。
四、在MACD指标中长线是期货最高机密，红能量柱和绿能量柱，分别代表了多
头和空头能量的强弱盛衰全国期货交易实盘大赛。它们对市场的反应，要比短期均线DIF
在时间上提前十字星买入必涨形态。在MACD指标中湘乡月山镇，能量释入的过程期权容易赚钱还是期货，是一个循序渐近
的过程，通常是呈逐渐放大的伦敦原油期货实时行情。在使用能量柱时期货行情,利用红能量柱结
合K线走势图就得出,当K线走势图近乎90度的上升国际原油期货k线图,加之红能量
柱的快速放大,预示着大势的顶部已近红枣期货2021.尤其是相邻的两段红能量
柱产生连片时伦敦原油期货实时行情,所爆发的行情将更加迅猛.反之,在空头市场中商品期货交易技巧,这种
现象也成立.在熟悉了这种操作手法后,对投资者将大有益处外币期货交易。
【注意】
在使用MACD指标过程中
第一，MACD指标对于研判短期顶部和底部金投网甲苯价格，并不一定可信，只
有结合均线或者成交量等其他指标配合才可期货公司开户。
第二，MACD指标分析大周期的指标更准确期货增仓下跌和减仓下跌，但是反映迟钝。近
期的指标反应迅速但是准确性降低同花顺怎么看期货，必须结合其他指标白糖期货做不得。或者采用
分时图根据不同周期来研判走势期货自动跟单。
第三，如果完全按照金叉买进、死叉卖出，获利较难或还有可能
套牢亏损期货回调交易法。因此橡胶期货与20号胶的区别，在这里建议可以使用一种低位两次金叉买进的方
法PCX150。MACD在低位发生第一次金叉时期货如何交易，商品价格价在较多情况下涨幅
有限原油期货平台，或小涨后出现较大的回调中辉期货排名，第二次金叉出现后，商品价格上
涨的概率和幅度会更大一些。反之亦然。
第四，一定要密切关注在行情中MACD的M顶和W底，这样的情
况一般都是有相对较大的行情。
总之买卖期货交易软件，在使用MACD指标时必须判定市场的属性。即目前的市场
是多头市场，还是空头市场今天股指期货行情。根据不同的市场属性，采取不同的操
作策略，以回避风险做vr是什么意思啊，保障利润的目的。
11. 135成交量战法怎么用？
你好，135成交量战法是一种中短线交易策略，其核心是利用买卖成交量来确认股价的走势。具体可以分为以下几个步骤：1. 买入信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价突破前期高点时，可以考虑买入。2. 卖出信号：当某一交易日的成交量比前一交易日增加了至少50%（即1.5倍），并且股价下跌突破前期低点时，可以考虑卖出。3. 止损策略：当股价下跌超过5%时，应该及时止损。需要注意的是，这种策略并不是万能的，仍需要结合技术面、基本面等因素进行分析，以保证交易的成功率和盈利水平。
12. 期货short指标解释？
期货short指标即短线指标，又称为市场盈亏指标，属高低类指标，它描述的是这样一个市场事实：介入期市的投资者的浮动盈亏状况。这个浮动盈亏状况是针对相对应的成本均线而言的。
扩展资料
期货short短线指标(期货macd红绿柱的运用)：
期货macd指标分析方法
MACD指标计算方法
先计算成交量的短期(SHORT)和长期(LONG)指数平滑移动平均线，
再推算DIFF和DEA及两者之差美国原油交易时刻表，最后得出MACD期货什么是期货。具体计算公式：
SHORT=[2×成交量+(N-1)×上一周期成交量]
LONG=[2×成交量+(N1-1)×上一周期成交量]
DIFF=SHORT-LONG
DEA=[2×DIFF+(M-1)×上一周期DIFF]
MACD=DIFF-DEA
参数设置：N=12、N1=26、M=9
MACD指标运用技巧：
1、DIFF与DEA均为正值，两者均在零轴线之上时正规期货配资公司有哪些平台，DIFF向上突
破DEA为买入信号期货在金融市场中的作用。
2、DIFF与DEA均为负值，两者均在零轴线之下时，DIFF向下跌
破DEA为卖出信号黄豆一号期货。
3、DEA线与K线趋势发生背离时为行情反转信号。
4、分析MACD柱状线，由红变绿(正变负)为卖出信号;由绿变红
为买入信号华闻期货有限公司怎么样。
5、DIFF与DEA均为负值时身边做股指期货赚钱有多快，常常会两线长期粘合，当两线
有效分离且DIFF在上时为中线买入信号国际期货。
期货macd指标分析方法
(1)DIF和DEA均为正值时德国股市休市安排2019，属多头市场永安期货手续费明细，DIF向上突破DEA是买
入信号，DIF向下跌破DEA只能认为是回档。
(2)DIF和DEA均为负值时金石董事长，属空头市场，DIF向下突破DEA是卖
出信号，DIF向上突破只能认为是反弹。
用DIF的曲线形状进行分析瑞达期货金尝发，主要是利用指标相背离的原则。具
体为：如果DIF的走向与商品价走向相背离，则是采取具体行动的
时间中一期货。但是商品期货套利技巧，根据以上原则来指导实际操作液化天然气期货，准确性并不能令人满
意怎么做期货步骤。综合运用5日、13日和21日均价线2005年沪铜期货回顾，以及成交量和持仓量的
配合外盘期货名单，其准确性大为提高。
在期货投资中国际原油期货交易时间，MACD指标作为一种技术分析的手段申银万国证券首页，得到了投
资者的认知。MACD指标属于大势趋势类指标上海金属网今日铜价格，它由长期均线MACD信托公司注册，
短期均线DIF期货原油配资公司有哪些，红能量柱(多头)，绿能量柱(空头)更上一个新台阶，0轴(多空
分界线)五部分组成。它是利用短期均线DIF与长期均线MACD交叉
作为信号网上交易平台。
MACD指标所产生的交叉信号较迟钝，但是我们可以利用缩小周
期来提高MACD的准确性，比方1分钟图3分钟图和5分钟期货老师。我主要
是做日内短线郑州白糖期货交易价格，因此我用我的短线经验来抛砖引玉。
一、
1.当135分钟的DIF在底部同时向上穿越DEA期货网，说明大势处于多
头市建立多头部位新湖期货是不是正规平台。
2.当135分钟的DIF在顶部部同时向下穿越DEA股指期货平仓线是多少，说明大势处于
空头市建立空头部位。
二、由于期货市行情的变化多端，MACD指标常会与K线走势图
呈背离的走势期货可以赚钱吗，通常称为顶背离底部背离什么叫期货学期货先学什么开始,怎么买。既K线走势图创出近期
的第二个或第三个高点，MACD指标并不配合出现相应的高点却出现
相反的走势期货反手好还是锁仓好，顶点在逐步降低今天期货晚上开盘吗。叫顶部背离国内五大期货交易所。反之，如果既K线走
势图创出近期的第二个或第三个低点为什么做空比做多赚钱，MACD指标并不配合出现相应
的低点点却出现相反的走势，MACD底部在逐渐抬高玉米期货2020年一月份行情，叫底部背离一个老外的简单日内期货策略。
这种现象应引起投资者的警觉避免头寸被套。
三、若DIF由上向下跌穿O轴时可看作大势可能步入空头市场期货均线，
预示着大势将走弱，若MACD由上向下跌空O轴时，确认大势进入空
头市场期货交易流程。若DIF由下向上穿越O轴时，可看作大势可能布入多头市
场现在还有股指期货吗。预示着大势将走强沪锡期货行情金投网，操作上应部分资金参与多头部位。若MACD
由下向上穿越O轴时确认大势进入多头市场大越期货股份有限公司。
四、在MACD指标中长线是期货最高机密，红能量柱和绿能量柱，分别代表了多
头和空头能量的强弱盛衰全国期货交易实盘大赛。它们对市场的反应，要比短期均线DIF
在时间上提前十字星买入必涨形态。在MACD指标中湘乡月山镇，能量释入的过程期权容易赚钱还是期货，是一个循序渐近
的过程，通常是呈逐渐放大的伦敦原油期货实时行情。在使用能量柱时期货行情,利用红能量柱结
合K线走势图就得出,当K线走势图近乎90度的上升国际原油期货k线图,加之红能量
柱的快速放大,预示着大势的顶部已近红枣期货2021.尤其是相邻的两段红能量
柱产生连片时伦敦原油期货实时行情,所爆发的行情将更加迅猛.反之,在空头市场中商品期货交易技巧,这种
现象也成立.在熟悉了这种操作手法后,对投资者将大有益处外币期货交易。
【注意】
在使用MACD指标过程中
第一，MACD指标对于研判短期顶部和底部金投网甲苯价格，并不一定可信，只
有结合均线或者成交量等其他指标配合才可期货公司开户。
第二，MACD指标分析大周期的指标更准确期货增仓下跌和减仓下跌，但是反映迟钝。近
期的指标反应迅速但是准确性降低同花顺怎么看期货，必须结合其他指标白糖期货做不得。或者采用
分时图根据不同周期来研判走势期货自动跟单。
第三，如果完全按照金叉买进、死叉卖出，获利较难或还有可能
套牢亏损期货回调交易法。因此橡胶期货与20号胶的区别，在这里建议可以使用一种低位两次金叉买进的方
法PCX150。MACD在低位发生第一次金叉时期货如何交易，商品价格价在较多情况下涨幅
有限原油期货平台，或小涨后出现较大的回调中辉期货排名，第二次金叉出现后，商品价格上
涨的概率和幅度会更大一些。反之亦然。
第四，一定要密切关注在行情中MACD的M顶和W底，这样的情
况一般都是有相对较大的行情。
总之买卖期货交易软件，在使用MACD指标时必须判定市场的属性。即目前的市场
是多头市场，还是空头市场今天股指期货行情。根据不同的市场属性，采取不同的操
作策略，以回避风险做vr是什么意思啊，保障利润的目的。
13. 平面几何公式？
平面几何定理及公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条 直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个 三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于 360°
49 四边形的外角和等于 360°
50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°
51 推论 任意多边的外角和等于 360°
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一 组对角
71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图 形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线 上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比， 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值， 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线 L 和⊙O 相交 d＜r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d＞r
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线 段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边 形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形
141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／2 p 表示正 n 边形的周长
142 正三角形面积√3a／4 a 表示边长
143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°， 因此 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144 弧长计算公式：L=n 兀 R／180
145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2
146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 初中几何证明的一般途径
证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
*9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段 相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
*12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
*6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
*9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
10.等于同一角的两个角相等。
证明两直线平行
垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
证明两条直线互相垂直
等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
*11.利用半圆上的圆周角是直角。
证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含 30 度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、 三角形的重心、相似三角形的性质等） 。
证明 角的和差倍分
1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分线的定义。
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
证明线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
证明两角的不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
*5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
证明四点共圆
1.对角互补的四边形的顶点共圆。
*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。
*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧） 。
*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。
*5.到顶点距离相等的各点共圆）
14. 平面几何公式？
平面几何定理及公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条 直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个 三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于 360°
49 四边形的外角和等于 360°
50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°
51 推论 任意多边的外角和等于 360°
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一 组对角
71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图 形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线 上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比， 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值， 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线 L 和⊙O 相交 d＜r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d＞r
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线 段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边 形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形
141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／2 p 表示正 n 边形的周长
142 正三角形面积√3a／4 a 表示边长
143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°， 因此 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144 弧长计算公式：L=n 兀 R／180
145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2
146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 初中几何证明的一般途径
证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
*9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段 相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
*12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
*6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
*9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
10.等于同一角的两个角相等。
证明两直线平行
垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
证明两条直线互相垂直
等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
*11.利用半圆上的圆周角是直角。
证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含 30 度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、 三角形的重心、相似三角形的性质等） 。
证明 角的和差倍分
1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分线的定义。
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
证明线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
证明两角的不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
*5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
证明四点共圆
1.对角互补的四边形的顶点共圆。
*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。
*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧） 。
*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。
*5.到顶点距离相等的各点共圆）
15. 平面几何公式？
平面几何定理及公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条 直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个 三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于 360°
49 四边形的外角和等于 360°
50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°
51 推论 任意多边的外角和等于 360°
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一 组对角
71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图 形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线 上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比， 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值， 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线 L 和⊙O 相交 d＜r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d＞r
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线 段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边 形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形
141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／2 p 表示正 n 边形的周长
142 正三角形面积√3a／4 a 表示边长
143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°， 因此 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144 弧长计算公式：L=n 兀 R／180
145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2
146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 初中几何证明的一般途径
证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
*9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段 相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
*12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
*6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
*9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
10.等于同一角的两个角相等。
证明两直线平行
垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
证明两条直线互相垂直
等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
*11.利用半圆上的圆周角是直角。
证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含 30 度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、 三角形的重心、相似三角形的性质等） 。
证明 角的和差倍分
1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分线的定义。
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
证明线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
证明两角的不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
*5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
证明四点共圆
1.对角互补的四边形的顶点共圆。
*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。
*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧） 。
*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。
*5.到顶点距离相等的各点共圆）
16. 平面几何公式？
平面几何定理及公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条 直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个 三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于 360°
49 四边形的外角和等于 360°
50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°
51 推论 任意多边的外角和等于 360°
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一 组对角
71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图 形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线 上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比， 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值， 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线 L 和⊙O 相交 d＜r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d＞r
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线 段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边 形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形
141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／2 p 表示正 n 边形的周长
142 正三角形面积√3a／4 a 表示边长
143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°， 因此 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144 弧长计算公式：L=n 兀 R／180
145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2
146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 初中几何证明的一般途径
证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
*9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段 相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
*12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
*6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
*9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
10.等于同一角的两个角相等。
证明两直线平行
垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
证明两条直线互相垂直
等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
*11.利用半圆上的圆周角是直角。
证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含 30 度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、 三角形的重心、相似三角形的性质等） 。
证明 角的和差倍分
1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分线的定义。
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
证明线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
证明两角的不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
*5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
证明四点共圆
1.对角互补的四边形的顶点共圆。
*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。
*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧） 。
*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。
*5.到顶点距离相等的各点共圆）
