费马点的历史背景故事？(费马点的历史背景故事？)
1. 费马点的历史背景故事？
费马点
在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点T，该点T即称为托里拆利点（Torricelli's point ），而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下，托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。托里拆利点是由意大利物理学家托里拆利发现的 。
该问题是费马(1601-1665)作为“求一点，使它至一三角形三顶点的距离和最小"这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出，并为托里拆利所解决的，当三角形内角均小于120°时点K即为所求，故称K为托里拆利点，也称费马点。以后，德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它，故又称斯太纳问题 。
1.若三角形3个内角均小于120°，那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形三边的张角相等，均为120 °。所以三角形的费马点也称为三角形的 等角中心。
（托里拆利的解法中对这个点的描述是：对于每一个角都小于120°的三角形ABC的每一条边为底边，向外作正三角形，然后作这三个正三角形的外接圆。托里拆利指出这三个外接圆会有一个共同的交点，而这个交点就是所要求的点。这个点和当时已知的三角形特殊点都不一样。这个点因此也叫做托里拆利点。）
2.若三角形有一内角大于等于120 °，则此钝角的顶点就是距离和最小的点。
1）根据定义，首先判断给定三角形的三个内角是否均小于120°.
1.以任意半径画圆0，并作出圆的一条直径AB。
2.以点A（或点B）为圆心，OA（或OB）为半径画出圆A（或圆B）
3.两圆相交于C点，联结AC，BC
4.则∠CBA或∠CAB为30°，∠C为90°，两角相加即为120°
（2）若大于等于120°，则该钝角顶点即为该三角形的费马点
费马点
（3）若三角形的三个角均小于120°，则继续做以下步骤
1.以三角形任意一边a向外做等边三角形
2.找出该等边三角形的外心，并作出外接圆
3.联结a边所对的两个顶点(连接AD)
4.该连线与外接圆交点即为该三角形的费马点
2. 费马点的历史背景故事？
费马点
在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点T，该点T即称为托里拆利点（Torricelli's point ），而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下，托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。托里拆利点是由意大利物理学家托里拆利发现的 。
该问题是费马(1601-1665)作为“求一点，使它至一三角形三顶点的距离和最小"这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出，并为托里拆利所解决的，当三角形内角均小于120°时点K即为所求，故称K为托里拆利点，也称费马点。以后，德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它，故又称斯太纳问题 。
1.若三角形3个内角均小于120°，那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形三边的张角相等，均为120 °。所以三角形的费马点也称为三角形的 等角中心。
（托里拆利的解法中对这个点的描述是：对于每一个角都小于120°的三角形ABC的每一条边为底边，向外作正三角形，然后作这三个正三角形的外接圆。托里拆利指出这三个外接圆会有一个共同的交点，而这个交点就是所要求的点。这个点和当时已知的三角形特殊点都不一样。这个点因此也叫做托里拆利点。）
2.若三角形有一内角大于等于120 °，则此钝角的顶点就是距离和最小的点。
1）根据定义，首先判断给定三角形的三个内角是否均小于120°.
1.以任意半径画圆0，并作出圆的一条直径AB。
2.以点A（或点B）为圆心，OA（或OB）为半径画出圆A（或圆B）
3.两圆相交于C点，联结AC，BC
4.则∠CBA或∠CAB为30°，∠C为90°，两角相加即为120°
（2）若大于等于120°，则该钝角顶点即为该三角形的费马点
费马点
（3）若三角形的三个角均小于120°，则继续做以下步骤
1.以三角形任意一边a向外做等边三角形
2.找出该等边三角形的外心，并作出外接圆
3.联结a边所对的两个顶点(连接AD)
4.该连线与外接圆交点即为该三角形的费马点
3. 费马点的历史背景故事？
费马点
在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点T，该点T即称为托里拆利点（Torricelli's point ），而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下，托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。托里拆利点是由意大利物理学家托里拆利发现的 。
该问题是费马(1601-1665)作为“求一点，使它至一三角形三顶点的距离和最小"这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出，并为托里拆利所解决的，当三角形内角均小于120°时点K即为所求，故称K为托里拆利点，也称费马点。以后，德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它，故又称斯太纳问题 。
1.若三角形3个内角均小于120°，那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形三边的张角相等，均为120 °。所以三角形的费马点也称为三角形的 等角中心。
（托里拆利的解法中对这个点的描述是：对于每一个角都小于120°的三角形ABC的每一条边为底边，向外作正三角形，然后作这三个正三角形的外接圆。托里拆利指出这三个外接圆会有一个共同的交点，而这个交点就是所要求的点。这个点和当时已知的三角形特殊点都不一样。这个点因此也叫做托里拆利点。）
2.若三角形有一内角大于等于120 °，则此钝角的顶点就是距离和最小的点。
1）根据定义，首先判断给定三角形的三个内角是否均小于120°.
1.以任意半径画圆0，并作出圆的一条直径AB。
2.以点A（或点B）为圆心，OA（或OB）为半径画出圆A（或圆B）
3.两圆相交于C点，联结AC，BC
4.则∠CBA或∠CAB为30°，∠C为90°，两角相加即为120°
（2）若大于等于120°，则该钝角顶点即为该三角形的费马点
费马点
（3）若三角形的三个角均小于120°，则继续做以下步骤
1.以三角形任意一边a向外做等边三角形
2.找出该等边三角形的外心，并作出外接圆
3.联结a边所对的两个顶点(连接AD)
4.该连线与外接圆交点即为该三角形的费马点
4. 费马点的历史背景故事？
费马点
在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点T，该点T即称为托里拆利点（Torricelli's point ），而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下，托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。托里拆利点是由意大利物理学家托里拆利发现的 。
该问题是费马(1601-1665)作为“求一点，使它至一三角形三顶点的距离和最小"这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出，并为托里拆利所解决的，当三角形内角均小于120°时点K即为所求，故称K为托里拆利点，也称费马点。以后，德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它，故又称斯太纳问题 。
1.若三角形3个内角均小于120°，那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形三边的张角相等，均为120 °。所以三角形的费马点也称为三角形的 等角中心。
（托里拆利的解法中对这个点的描述是：对于每一个角都小于120°的三角形ABC的每一条边为底边，向外作正三角形，然后作这三个正三角形的外接圆。托里拆利指出这三个外接圆会有一个共同的交点，而这个交点就是所要求的点。这个点和当时已知的三角形特殊点都不一样。这个点因此也叫做托里拆利点。）
2.若三角形有一内角大于等于120 °，则此钝角的顶点就是距离和最小的点。
1）根据定义，首先判断给定三角形的三个内角是否均小于120°.
1.以任意半径画圆0，并作出圆的一条直径AB。
2.以点A（或点B）为圆心，OA（或OB）为半径画出圆A（或圆B）
3.两圆相交于C点，联结AC，BC
4.则∠CBA或∠CAB为30°，∠C为90°，两角相加即为120°
（2）若大于等于120°，则该钝角顶点即为该三角形的费马点
费马点
（3）若三角形的三个角均小于120°，则继续做以下步骤
1.以三角形任意一边a向外做等边三角形
2.找出该等边三角形的外心，并作出外接圆
3.联结a边所对的两个顶点(连接AD)
4.该连线与外接圆交点即为该三角形的费马点
